Desarrollo de un algoritmo de cálculo simbólico para la resolución de las ecuaciones de decaimiento y transmutación de Bateman

Desarrollo de un algoritmo de cálculo simbólico para la resolución de las ecuaciones de decaimiento y transmutación de Bateman

Publicado el 21/12/2019

Publicado en Octubre-Diciembre 2019, Vol. XXII, No. 85

Carlos Antonio Cruz López, Juan Luis François Lacouture

RESUMEN
El modelo matemático más adecuado para describir los cambios en la composición isotópica de un reactor nuclear, consiste en un plantear un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales acopladas. En 1910 el matemático Harry Bateman propuso una solución para dicho sistema de ecuaciones, la cual se conocido como la solución de Bateman. En el presente trabajo, se ha desarrollado un algoritmo que puede construir las soluciones a cadenas cíclicas de una forma rápida a través del cálculo simbólico. Dicho algoritmo, utiliza un análisis combinatorio de las posibles posiciones que pueden ocupar elementos repetidos, y a través de un conjunto de funciones de variables del tipo “string”, construye las soluciones de una forma veloz y dinámica. Así  mismo, el presente trabajo incluye un análisis del tiempo de cómputo que consume dicho algoritmo, y propone una forma de realizar una comparación con las soluciones existentes.

PALABRAS CLAVE
Algoritmo, cálculo simbólico, ecuación de Bateman, cálculo numérico.